Question

Даны последовательности ($a_{n}$, где $a_{n} = 2^{n+4}$ и $(b_{n}$), где $b_{n} = (n+4)^{2}$. Докажите, что при любом значении n верно неравенство $a_{n } > b_{n}$

Answer 1

2 это число положительное и в какой бы степени она не было ответ всегда будет положительный и больше 1

для примера возьмем n=3
а7=2^7=128
b7=(7+4)^2=11^2=121
An>bn

Answer 2

тем самым  переходи к неравенству , заметим что если заменить 
$n+4=x\ 2^x>x^2$
не при всех n , только $n>0$  методом математической индукции получаем 
$2^x>x^2\ 2^{x+1} > (x+1)^2\ 2^x*2 > x^2+2x+1\ 2^x>2x+1\ 2^x-1>2x$  
явно выполнятеся