Question

Докажите, что сумма$S_{n}$ первых n членов последовательности $frac{1}{7} ; frac{1}{ 7^{2} } ; frac{1}{ 7^{3} } ;...;frac{1}{ 7^{n} }$ может быть вычислена по формуле:$S_{n} = frac{ 7^{n}-1 }{6* 7^{n} }$

Answer 1

Это геометрическая прогрессия  у нас 
$b_{1}=frac{1}{7}\ q=frac{1}{7}\ S=frac{frac{1}{7}(frac{1}{7^n}-1)}{frac{1}{7}-1}=frac{1-frac{1}{7^n}}{6}\ S=frac{7^n-1}{6*7^n}$