Question

если известно,что cos альфа = -5/13 и Пи<альфа<3Пи/2
найти: sin альфа,

           cos2альфа,

           sin2альфа

Answer 1

$sinalpha <0$ на данном интервале

$sinalpha=-sqrt{1-cos^2alpha}=-frac{12}{13}$ 

$cos2alpha=cos^2alpha-sin^2alpha=frac{25}{169}-frac{144}{169}=-frac{119}{169}$ 

$sin2alpha=2sinalpha cosalpha=2cdot{frac{5}{13}}cdot{frac{12}{13}}=frac{120}{169}$