Question

найти сумму целых решений неравенства sqrt(x + 4) <= 2 - x

Answer 1

$\sqrt{A} < B \left \{ {{A>=0} \atop {B>0}} \atop {A < B^{2} }}} \right.$

√(x + 4) ≤ 2 - x

Система

x + 4 ≥ 0

2 - x > 0

(x + 4) ≤ (2 - x)²

----

x >= -4

x < 2

x + 4 ≤ x² - 4x + 4

x² - 5x ≥ 0

x(x - 5) ≥ 0

+++++++++++[0] --------------- [5] ++++++++

x ∈ (-∞, 0] U [5, +∞)

ответ x ∈ [-4,0]

Сумма целых решений (-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0 = -10