Question

Прошу помогите
интегралы
дам 25б

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$\int\limits {\frac{dx}{10+2x^2} } \, =\int\limits {\frac{1}{2x^2+10x} } \, dx =\int\limits {\frac{1}{(\sqrt{2}x+\frac{5}{\sqrt{2} } )^2 }-\frac{25}{2} } \, dx$$=\frac{1}{\sqrt{2} } \int\limit {\frac{1}{u^2-\frac{25}{2} } } \, du=-\frac{\sqrt{2} }{25} \int\limits {\frac{1}{1-\frac{2u^2}{25} } } \, du=-\frac{1}{5} \int\limits {\frac{1}{1-s^2} } \, ds$$=-\frac{1}{5} tang^-^1(\frac{\sqrt{2}u }{5} )+C=-\frac{1}{5} tang^-^1(\frac{2x}{5} +1)+C=\frac{1}{10} (logx-logx+5)+C$