Question

высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника,равна 9 см, а само основание равно 24 см. найдите радиус вписанной в треугольник окружности.
1) 2 см;    2) 1 см;    3) 3 см;     4) 4 см.

Answer 1

Треугольник АВС, АВ=Вс, ВН-высота=9=медиане=биссектрисе, АС=24, АН=НВ=1/2АС=24/2=12, треугольник АВН прямоугольный, АВ=корень(АН в квадрате+ВН в квадрате)=корень(144+81)=15=ВС, площадь АВС=1/2АС*ВН=1/2*24*9=108, полупериметр=(АВ+ВС+АС)/20(15+15+24)/2=27, радиус вписанной=площадь/полупериметр=108/27=4