Question

718. Докажите неравенство:
а) а (a+b) ≥ab;
б) m² — mn+n²≥ mn;
в) 2bc<b²+c²;
г) а (а - b)≥ b (a - b).
помогите пожалуйста срочно срочьно!!!!!!!!!!​

Answer 1

1) a(a + b) > ab

a² + ab > ab

a² > 0 (верно, т. к. квадрат любого числа больше или равен нулю)

2) m² - mn + n² > mn

m² - 2mn + n² > 0

(m - n)² > 0 (верно, т. к. квадрат любого числа больше или равен нулю)

3) 2bc < b² + c²

b² - 2bc + c² > 0

(b - c)² > 0 (верно, т. к. квадрат любого числа больше или равен нулю)

4) a(a - b) > b(a - b)

a(a - b) - b(a - b) > 0

(a - b)(a - b) > 0

(a - b)² > 0 (верно, т. к. квадрат любого числа больше или равен нулю)