помогите решить!!!! СРОЧНО!!!!
1-Длина лестницы, прислоненной к стене, равна 10 м. Угол между землей и нижним концом лестницы составляет 60°. Найди расстояние между нижним концом лестницы и стеной.
2- найди длину отрезка КА. Треугольник КМА; угол М=90 градусов; Отрезок МN перпендикулярен стороне КА (гипотенузе); МN=6см;
Угол А=45 градусов.
Ответы
Ответ:
1) 5м
2) КА = 12 см
Объяснение:
1) АВ - лестница. АВ = 10м.
∠В - угол между землей и нижним концом лестницы, ∠В = 60°.
АС⊥ВС, т.к. АС - стена.
Найдём расстояние ВС между нижним концом лестницы и стеной.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АВС (∠С=90°)
По свойству острых углов прямоугольного треугольника: ∠А=90°-60°=30°.
Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
СВ = 1/2*АВ=1/2*10=5м
Расстояние ВС, между нижним концом лестницы и стеной равно 5 м
2) ΔКМА(∠М=90°), МN⊥КА, МN=6см; ∠А=45°,
Найдем длину гипотенузы КА.
Рассмотрим прямоугольный треугольник АМN (∠N=90°)
По свойству острых углов прямоугольного треугольника:
∠NMА= 90°-∠А =90°-45°=45°.
То есть ∠NMА=∠А=45°.
Если углы при основании равны, то такой треугольник - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике боковые стороны равны: NА=МN=6 см
Аналогично, в прямоугольном треугольнике АКМ :
∠К = 90°- ∠А = 90°-45°=45°.
Так как ∠К=∠А, то ΔАКМ - равнобедренный.
В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к основанию является также медианой.
Следовательно КN = NA = 6 cм
Длина отрезка КА = КN + NA = 6 + 6 = 12 см
Длина отрезка КА = 12см.
