Question

Разложите на множители трёхчлен, выделив предварительно квадрат двучлена:
6b^2 - 11b - 2

Answer 1

Ответ .

$6b^2-11b-2=(\sqrt6\, b)^2-2\cdot (\sqrt6b)\cdot \dfrac{11}{2\sqrt6}+\Big(\dfrac{11}{2\sqrt6}\Big)^2-\Big(\dfrac{11}{2\sqrt6}\Big)^2-2=\\\\\\=\Big(\sqrt6\, b-\dfrac{11}{2\sqrt6}\Big)^2-\dfrac{121}{24}-2=\Big(\sqrt6\, b-\dfrac{11}{2\sqrt6}\Big)^2-\dfrac{169}{24}=\\\\\\=\Big(\sqrt6\, b-\dfrac{11}{2\sqrt6}-\dfrac{13}{2\sqrt6}\Big)\Big(\sqrt6\, b-\dfrac{11}{2\sqrt6}+\dfrac{13}{2\sqrt6}\Big)=\Big(\sqrt6\, b-\dfrac{24}{2\sqrt6}\Big)\Big(\sqrt6\, b+\dfrac{2}{2\sqrt6}\Big)=$

$=\Big(\sqrt6\, b-\dfrac{12}{\sqrt6}\Big)\Big(\sqrt6\, b+\dfrac{1}{\sqrt6}\Big)=\Big(\sqrt6\, b-2\sqrt6\Big)\Big(\sqrt6\, b+\dfrac{\sqrt6}{6}\Big)=\\\\\\=6\Big(b-2\Big)\Big(b+\dfrac{1}{6}\Big)$