Question

периметр прямоугольника равен 110 м, а его площадь 750 м2. найдите длины сторон прямоугольника​

Answer 1

Ответ: 25 м, 30 м.

Объяснение: x,y - стороны прямоу-ка.

$\left \{ {{xy=750} \atop {2(x+y)=110}} \right. \ \left \{ {{xy=750} \atop {x+y=55}} \right. \\\left \{ {{xy=750} \atop {y=55-x}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{x(55-x)=750} \atop {y=55-x}} \right.$

$55x-x^{2} =750;\\x^{2} -55x+750=0;\\D=(-55)^{2} -4*750=3025-3000=25;\\x_{1} =\frac{55+\sqrt{25} }{2} =30;\\x_{2} =\frac{55-\sqrt{25} }{2} =25.$