Question

Могут ли стороны треугольника относится как : а) 1 : 2 :3
б) 2 : 3 : 6
в) 1: 1 : 2
решите пожалуйста как положено в геометрии:
с чертежом

Answer 1

а)1:2:3 нет, потому что неравенства

триугольника

пусть 1 часть х

х<2х+3х правильно

2х<х+3х правильно

3х<х+2х неправильно

б)2:3:6 нет

2х<3х+6х правильно

3х<2х+6х правильно

6х<3х+2х не правильно

в)1:1:2 нет

х<х+2х правильно

х<х+2х правильно

2х<х+х не правильно

Answer 2

Ответ:

Неравество треугольника. Если a,b,c - стороны треугольника, то справедливы неравества

a+b>c

b+c>a

a+c>b

т.е.сумма длин двух сторон в треугольнике строго больше за третью сторону

1) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна 2х, третья 3х

х+2х=3х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

2) Пусть наименьшая сторона равна 2х, тогда вторая сторона равна 3х, третья 6х

2х+3х=5х<6x, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

3) Пусть наименьшая сторона равна х, тогда вторая сторона равна х, третья 2х

х+х=2х, значит для данного треугольника не выполняется неравество треугольника, а значит треугольника с таким соотношением сторон не существует

ответ: Нет