Question

Найти I, I1, I2, I3, I4. ( Сначало узнать R1, R2 и др)

Answer 1

Ответ:

I = 7.826 A;   I₁  = 7.826 A;  I₂ = 6.087 A;  I₃ = 1.739 A:  I₄ = 1.739 A;

Объяснение:

Пусть

R₁ = 1 Ом

R₂ = 2 Ом

R₃ = 3 Ом

R₄ = 4 Ом

U = 20 B

Тогда общее сопротивление последовательно соединённых резисторов R₃ и R₄ равно

$R_{3+4} = R_3 + R_4 = 3 + 4 = 7 ~(Om)$

Резистор R₂ соединён с ветвью резисторов R₃ и R₄ параллельно, поэтому  их общее сопротивление

$R_{2 + 3+ 4} = \dfrac{R_2 \cdot R_{3+4}}{R_2 + R_{3+4}} =\dfrac{2 \cdot 7}{2+7} =\dfrac{14}{9} = 1\dfrac{5}{9} ~(Om)$

Резистор R₁ соединён последовательно с участком цепи, содержащим резисторы R₂, R₃ и R₄ , поэтому общее сопротивление цепи равно

$R = R_1 + R_{2+3+4} = 1 + 1\dfrac{5}{9} = \dfrac{23}{9} = 2\dfrac{5}{9} ~(Om)$

Сила тока

$I = \dfrac{U}{R} = 20 : 2\dfrac{5}{9} = \dfrac{20\cdot 9}{23} \approx 7.826 ~(A)$

Ток, протекающий через резистор R₁

I₁ = I = 7.826 A

Напряжение на резисторе R₁

U₁ = I₁ · R₁ = 7.826 · 1 = 7.826 (B)

Напряжение на участке цепи, содержащем  резисторы R₂, R₃ и R₄

$U_{3+4}= U_2 = U - U_1 = 20 - 7.826 = 12.174~(B)$

Ток, протекающий через резистор R₂

I₂ = U₂ : R₂ = 12.174 : 2 = 6.087 (A)

Ток, протекающий через резисторы R₃ и R₄

$I_3 = I_4 = \dfrac{U_{3+4}}{R_{3+4}} = \dfrac{12.174}{7} = 1.739 ~(A)$