Question

Задача по астрономии на закон кеплера.
Здравствуйте, скорее всего задача была взята не из интернета, а составлена учителем.
Определите год на астероиде, имеющим большую полуось орбиты 3,2 ае.
Заранее спасибо!

Answer 1

Дано:

a☄ = 3,2 а.е.

T⊕ = 1 год

a⊕ = 1 а.е.

---------------------------

Найти:

T☄ - ?

Решение:

Давайте запишем формулу третьего закона Кеплера, именно по такой формуле мы можем найти периоду астероида:

T☄²/T⊕² = a☄³/a⊕³ - Третий закон Кеплера

T☄² = T⊕² × a☄³/a⊕³, следовательно:

T☄ = √T⊕² × a☄³/a⊕³ = √(1 год)² × (3,2 а.е.)³/(1 а.е.)³ = √1 (год)² × 32,768 (а.е.)³/1 (а.е.)³ = √1 (год)² × 32,768 = √32,768 (год)² ≈ 5,72 года

Ответ: T☄ = 5,72 года