Question

Решите пж дам 15 баллов

Answer 1

3. Пусть $x$ - кол-во книг на верхней полке, тогда на нижней  $(210 - x)$  книг. Сказано, что если переставить с нижней полки на верхнюю 30 книг, то на нижней их станет в 2 раза меньше, чем на верхней. При этом на верхней полке их станет  $(x+30)$ , а на нижней  $(210-x-30)$ , то есть  $(180-x)$ . Составляем уравнение:

$x + 30 = 2(180-x)\\\\x +30 = 360 - 2x\\\\x + 2x = 360 - 30\\\\3x = 330\ \ \ \ \ \Big| :3\\\\\boxed{\bf{x = 110}}$

Ответ: на верхней полке 110 книг.

4. Для наглядности составим таблицу.

                       $S$, км                                  $v$, км/ч                               $t$, ч

спуск                $x$                                           4                                      $\dfrac{x}{4}$

подъём         $x-5$                                        3                                   $\dfrac{x-5}{3}$

По условию нам сказано, что затраченное на весь путь время равно 3 ч. Составляем уравнение:

$\dfrac{x}{4} + \dfrac{x-5}{3} = 3\\\\\\\dfrac{3x}{12} + \dfrac{4(x-5)}{12} = 3\\\\\\\dfrac{3x + 4x - 20}{12} = 3\\\\\\\dfrac{7x - 20}{12} = 3\ \ \ \ \ \Big| \cdot 12\\\\7x - 20 = 36\\\\7x = 36 + 20\\\\7x = 56\ \ \ \ \ \Big| :7\\\\\boxed{\bf{x = 8}}$

Значит, спуск составляет 8 км. Нам также известно, что он на 5 км длиннее подъёма, поэтому подъём составляет $8 -5 = 3$ км. Чтобы найти общий путь, нам нужно просто сложить эти величины: $8 + 3 = 11$ км.

Ответ: 11 км.