Question

Радиус окружности, проведённый в конец А хорды АВ, образует с ней угол 30. Длина хорды равна 30см . Вычислите расстояние от центра окружности до хорды и длину радиуса окружности .

Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, так как АС=СВ=R, следовательно AH=HB=15, так как CH-медиана, высота, биссектриса.
$tgA= frac{HC}{AH} \ HC=tgA*AH= frac{sqrt{3} }{3} *15=5 sqrt{3}$
По теореме Пифагора:
$AC^2=AH^2+HC^2=225+75=300\ AC=10 sqrt{3}$

Ответ: радиус=10√3, кратчайшее расстояние до  хорды=5√3