Question

Х^2+17х/х+18=18/х+18

Answer 1

Ответ:

х=1

Объяснение:

1)Cократите равные члены обеих частях уравнения:

x2+17x/x=18/x

2)Умножить обе части уравнения на х:

(х2+17)х=18

3)Перенести 18 влево:

х3+17х-18=0

4)Воспользуемся свойством квадратного уравнения, а именно: Прибавим и сразу же вычти х2:

x3-x2+x2+17x-18=0

5)Запишем 17х в виде суммы:

х3-х2+х2-х+18х-18=0

6)Разложим выражение на множители:

x2(x-1)+x2-x+18x-18=0

7)Если произведение равно 0, то КАЖДЫЙ из множитель должен быть равен нулю следовательно составим систему из уравнений:

(x-1)(x2+x+18)=0

x-1=0 или x2+x+18=0

x=1             D=2-4*18 следовательно получаем, что дискриминант меньше нуля, следовательно корней нету в данном уравнение и следовательно ответ 1.

Answer 2

Ответ

Х=1

Объяснение:

убираем равные слагаемые и выполняем деление сокращаем дробь

х^2+17х/х+18=18/x+18

х$\neq 0$

х^2+17*1= $\frac{18}{x}$

( х^2+17)х=18

(х^2+17)х-18=0

х^3 - x^2+x^2-x+18x-18=0

x^2(x-1)+x(x-1)+18(x-1)=0

(x-1)*(x^2+x+18)=0

x-1=0

x^2+x+18=0

x=1

x∉α

x=1, x≠0