Question

На рисунке 259 МК || АС, МК = 6 м, MB = 4 м, AM = 2 м. Найдите
AC.​

Answer 1

Ответ:

$AC = 9$ м.

Объяснение:

$\triangle ABC \sim \triangle MBK$ по I признаку подобия треугольников ($\angle B$ - общий, $\angle BMK = \angle BAC$ как соответственные при $MK || AC$ и секущей $AB$).

$\Rightarrow \dfrac{AB}{MB} = \dfrac{BC}{BK} = \dfrac{AC}{MK}$

$AB = AM + MB \Rightarrow AB = 2 + 4 = 6$ м.

$AC = \dfrac{AB \cdot MK}{MB} \Rightarrow AC = \dfrac{6 \cdot 6}{4}=\dfrac{36}{4}=9$ м.