Question

Помогите решить уравнение

0.5 lg(x+3)-lg(2x-1)=2-lg 50

Answer 1

$0.5lg(x+3)-lg(2x-1)=2-lg50\ lg(x+3)^{0.5} - lg(2x-1)= lg100-lg50\ lgfrac{sqrt{x+3}}{2x-1}} = lg2\ sqrt{x+3}=2(2x-1)\ x+3=(2(2x-1))^2\ x+3=4(4x^2-4x+1)\ x+3=16x^2-16x+4\ 16x^2-17x+1=0 \ D=17^2-4*16*1 = 15^2\ x=frac{17+15}{32}=1\ x=frac{17-15}{32}=frac{1}{16}$

Ответ  $x=1$