Question

Две сходственные стороны подобных треугольников равны 3 см и 7 см. Площадь первого треугольника 18 см2. Найдите площадь второго треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Площадь второго треугольника равна 98 см².

Объяснение:

Отношение площадей подобных фигур равно квадрату коэффициента подобия.

Коэффициент подобия равен отношению пропорциональных сторон треугольников.

Найдем коэффициент подобия, как отношение стороны первого треугольника к соответствующей стороне второго треугольника.

$\displaystyle k=\frac{3}{7} .$

Тогда отношение площадей этих треугольников равно:

$\displaystyle \frac{S_{1} }{S_{2} } =k^{2};$

$\displaystyle \frac{18}{S_{2} } =\frac{9}{49} ;$

$\displaystyle S_{2} =\frac{49 \cdot 18}{9} =49 \cdot 2=98$ (см²).

Площадь второго треугольника равна 98 см².