Question

Помогите с задачей про пирамиду, 10й класс. Все данные и вопрос изображены на фотографии, прошу помочь с решением (в ответе должна получится формула, составленная из имеющихся величин)

Answer 1

SA⊥(ABC), AB⊥BC (квадрат) => SB⊥BC (теорема о трех перпендикулярах)

Аналогично ∠SAD=90

BC = L cosa

SB = L sina

S(SBC) =1/2 BC*SB =1/2 L^2 sina*cosa

SA =√(SB^2 -AB^2) = L√(sina^2 -cosa^2) = L√(-cos2a)

(заметим: => a>45°)

S(SAB) =1/2 AB*SA =1/2 L^2 cosa √(-cos2a)

△SBC=△SDС (по катету и гипотенузе), △SAB=△SAD (по двум катетам)

S полн = S(ABCD) +2S(SBC) +2S(SAB) = L^2 cosa (cosa +sina +√(-cos2a))