Question

Помогите срочно!!! Алгебра 8 класс ​

Answer 1

Ответ:

1. нет

$D=5^2-4*6*2=25-48<0$

когда дискриминант меньше нуля уравнение не имеет решения.

2.

а)

$21-3x^2=0\\3x^2=21\\x^2=7\\x_1=\sqrt{7}\\x_2=-\sqrt{7}$

б)

$9x^2-3x=0\\3x(3x-1)=0\\3x_1=0\\x_1=0\\3x_2-1=0\\x_2=\frac{1}{3}$

3.

а)

$3x^2-4x-4=0\\D=4^2-4*3*(-4)=16+48=64=8^2\\x_1=\frac{4+8}{2*3}=2\\x_2=\frac{4-8}{6} =-\frac{2}{3}$

б)

$x^2+2=4x-3\\x^2-4x+5=0\\D=4^2-20=-4<0$

x∈∅

остальное добавлю по мере выполнения

4. чтобы разложить многочлен второй степени на множители, сначала нужно решить квадратное уравнение вида:

наш_многочлен = 0

узнав его корни, можно разложить на множители следующим образом:

$a(x-x_1)(x-x_2)$, где a-коэффицент при x²; x1,x2 - корни решенного уравнения.

$x^2-8x+12=0\\D=8^2-4*12*1=64-48=16=4^2\\x_1=\frac{8+4}{2}=6\\x_2=\frac{8-4}{2}=2$

a=1

$x^2-8x+12=(x-6)(x-2)$

5. Пусть x - длина меньшей стороны в метрах. S=ab=91м². Мы можем подставить, вместо a и b, x и x+6. Тем самым получим уравнение:

$x(x+6)=91\\x^2+6x-91=0\\D=400=20^2\\x_1=\frac{-6+20}{2}=7\\x_2=\frac{-6-20}{2}=-13$

Мы должны выбрать 7(это первая сторона), поскольку длина не может быть отрицательной. Вторая сторона равна 7м+6м=13м

Ответ: Первая сторона равна 7м, Вторая 13м.

6. По теореме виета:

$x_1+x_2=-p \\x_1x_2=q$

, где p=b/a; q=c/a

т.е.:

$3+\frac{2}{3}=\frac{11}{3}=-p \\3*\frac{2}{3}=2=q\\p=-\frac{11}{3} \\q=2$

и мы получаем уравнение:

$x^2-\frac{11}{3}x+2=0$

Домножаем на 3, чтобы получить целые коэффиценты:

$3x^2-11x+6=0$

это ответ.

7. сложно мне лень сложно, поэтому только ответ, я его просто подобрал.

p = 1

p = 5

8.

$x^4+7x^2-8=0\\t=x^2\\t^2+7t-8=0\\D=49+32=81=9^2\\t_1=\frac{-7+9}{2}=1\\t_2=\frac{-7-9}{2}=-8\\x^2=t=1\\x_1=1\\x_2=-1\\x^2\neq -8$

Объяснение: