Question

Помогите с уравнением ради бога
3-ctg2x=2tgx ​

Answer 1

Відповідь:

Пояснення:

$3-ctg2x=2tgx\\2tgx+ctg2x-3=0\\2tgx+\frac{ctgx-tgx}{2} -3=0\\2*2tgx+(ctgx-tgx)-2*3=0\\4tgx+\frac{1}{tgx} -tgx-6=0\\3tgx+\frac{1}{tgx} -6=0\\3tg^2x+1-6=0\\3tg^2x-5=0\\3tg^2x=5\\tg^2x=\frac{5}{3}\\tgx=\sqrt{\frac{5}{3} } =\frac{\sqrt{15}}{3}$

===========================

$tgx=-\frac{\sqrt{15}}{3}}\\tgx=\frac{\sqrt{15}}{3}}\\\\x=-arctg(\frac{\sqrt{15}}{3})+\pi n\\x=arctg(\frac{\sqrt{15}}{3})+\pi n$