Question

20sin^2(3x+2)+8cos(3x+2)-19=0 помогите срочно пожалуйста!!!!

Answer 1

cos(3x+2)=t
$20(1-t^2)+8t-19=0$
$20t^2-8t-1=0$
$t_{1,2}= frac{-8+-12}{-40}= 0,5;-0,1$
cos(3x+2)=0,5
$3x+2=+- frac{ pi }{3}+2 pi n,$ n∈Z
$3x=+- frac{ pi }{3}+2( pi n-1)$
$x=+- frac{ pi }{9}+ frac{2}{3}( pi n-1)$, n∈Z

$3x+2=+-( pi -arccos(0,1))+2 pi n,$ n∈Z
$3x=+-( pi -arccos(0,1))+2( pi n-1)$
$x=+- frac{ pi -arccos(0,1)}{3}+ frac{2}{3} ( pi n-1) ,$ n∈Z