Question

помогит плиз решить эти задачи. основные идеи

Answer 1

1) Площадь четырехугольника равна половине произведению диагоналей на синус угла между ними. 
$sin135^{0}= sin45^{0}= frac{ sqrt{2}}{2}$
$S=8*5*frac{ sqrt{2}}{2}*frac{{1}}{2}=10sqrt{2}$
2) Биссектриса внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону в отношении, равном отношению двух прилежащих сторон.
AB:BC = AD:DC;
8:12 = 5:x;
x = (12*5):8 = 60:8 = 15:2 = 7,5.
3) Угол С = 60 градусов, значит треугольник BCD равносторонний, значит сторона ромба равна 6. Катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен гипотенузе => по теореме Пифагора высота равна $sqrt{36 - 9} = sqrt{27} = 3 sqrt{3}$
Площадь равна $3 sqrt{3}*6 = 18sqrt{3}$