Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями:
y=1/x,       y=0,       x=4,      x=10

Answer 1

$intlimits^{10}_4 {frac{1}{x}} , dx = Y(10)-Y(4)=ln10-ln4=ln2.5$

Answer 2

а не поможете, пожалуйста, еще один пример? то же вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями y=-1/x, y=0, x=-3, x=2

Answer 3

Похоже, что вычислить его не удастся: дело в том, что график функции y=-1/x - прерывается при х=0, а по определению интеграла, функция, задающая криволинейную трапецию, площадь которой ищут через интеграл, должна быть неотрицательна и непрерывна на отрезке [a;b]. В данном случае a=-3, b=2, но х=0 принадлежит [-3;2], значит на этом отрезке функция прерывается. Даже если представить, как будет выглядеть график функции, то можно заметить, что при x-->0 y-->oo - т.е. при х, стремящемся к 0