Question

Решить задачу:

Скорость течения реки – 5 км/ч. Время, которое потратила лодка на прохождение расстояния в 30 км против течения, на 1 час и 30 минут больше, чем время, потраченное на прохождение того же расстояния по течению реки. Какова собственная скорость лодки?

Решить задачу с помощью дробно-рационального уравнения, условие оформить в виде таблицы (подсказка: скорость лодки принять за х).

СРОЧНО ДАЮ 30 БАЛЛОВ
СРОЧНО​

Answer 1

Ответ: 15 км/час.

Пошаговое объяснение:

Решение.

Пусть собственная скорость лодки равна х км/час.

Тогда скорость по течению равна х+5 км/час,

а скорость против течения   равна  х-5 км/час.

Найдем время на прохождение расстояния в 30 км по течению

S=vt;  30=(x+5)t;

t=30/(x+5) часов.

Найдем время на прохождение расстояния в 30 км против  течения:

t=30/(x-5) часов.

Разница во времени равна 1,5 часа.

Составим уравнение

30/(х-5) - 30/(х+5) = 1,5;

30(х+5) - 30*(х-5)= 1,5(х+5)(x-5);

30x+150 - 30x + 150 = 1.5(x²-25);  

1.5x²=337.5;

x²=225;

x= 15 км/час.  

Собственная скорость лодки равна 15 км/час.