Question

Решите уравнения:
г) (x+4)²+(x-8)²=2(8-x)(x+4)
д) 64x³-16x²+x=0
е) x³-3x²-4x+12=0
ж) x³+6x²+12x+9=0
7 класс. без дискриминанта и корней

Answer 1

Ответ: г) х=2; д) х=0, х=$\frac{1}{8}$; е) x= -2, x=2, x=3 ; ж) x= -3

Объяснение:

$(x+4)^{2} +(x-8)^{2} =2(8-x)(x+4);\\(x+4)^{2} -2(8-x)(x+4)+(8-x)^{2}=0;\\((x+4)-(8-x))^{2} =0;\\(2x-4)^{2} =0\\2x-4=0\\2x=4\\x=2$

           $64x^{3} -16x^{2} +x=0;\\x(64x^{2} -16x+1)=0;\\x((8x)^{2} -2*8x+1)=0;\\x(8x-1)^{2} =0;\\x=0\ or\ 8x-1=0; \ x=\frac{1}{8}$

$x^{3} -3x^{2} -4x+12=0;\\x^{2} (x-3)-4(x-3)=0;\\(x^{2} -4)(x-3)=0;\\x^{2} -4=0,\ x^{2} =4,\ x_{1}=2,\ x_{2}=-2 \\or\\x-3=0,\ x_{3} =3$

          $x^{3} +6x^{2} +12x+9=0;\\x^{3} +3x^{2}+3x^{2} +9x+3x+9=0;\\x^{2} (x+3)+3x(x+3)+3(x+3)=0;\\(x+3)(x^{2} +3x+3)=0;\\x=-3\\x^{2} +3x+3>0$