Question

Скорость течения реки (y м/с) в зависимости от глубины реки (х м) выражена формулой: у=-х^2+8х-12 .Найдите наибольшую глубину реки, где скорость течения реки равна 0, и глубину с самым большим течением.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Наибольшая глубина реки - это абсцисса вершины параболы y = -x²+ 8x - 12 ( ветви параболы направлены вниз).

$x_{0}$ = $\frac{-b}{2a}$ = $\frac{-8}{2*(-1)}$ = 4 - наибольшая глубина реки

$y_{0}$ = -4² + 8·4 -12 = -16 + 32 -12 = 4 м/с - самая большая скорость течения реки

Если скорость течения равна нулю, то

-x²+ 8x - 12 = 0

х = 2 или х=6

Значит, на глубине 2м и 6м скорость течения реки равнв 0.