Question

значение какого из выражений  является иррациональным ?

1) (5-√2)(5+√2)

2) (√3)²/√16

3) (4-√2)²

4) √27 * √3

Answer 1

1) можно свернуть в разницу квадратов, т.е. 25-2 вполне себе рациональный ответ
2) числитель с корнем и квадратом является просто тройкой на деле, корень из 16 тоже рационален = ответ тоже рационален
3) иррациональный ответ в любом случае
4) корень из двацтати семи есть тройка в кубе, т.е. помножая корни, бод которыми тройка в  разных степенях, получается корень, под которым тройка со степенью (3+1) четыре, корень квадратный откуда в ответе получается тройка квадрат, т.е. рациональный ответ.

Answer 2

$(4- sqrt{2} ):2=16-8 sqrt{2}+2=18-8 sqrt{2}$