Question

Найдите все значения параметра а, при каждом из которых система уравнений
x^2+y^2=2a
2xy=2a-1
имеет ровно два решения

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Автору: выражая х через у из 2-го уравнения и подставляя в первое и преобразуя логарифм, имеем:

a^(2y -2) = (2 - 2y). И заменяя (2 - 2y) на z, получим:

1 / (a^z) = z. Отсюда один вариант: а = 1 и z =1.

Второй: а = корень из 2 и z = 2. --> y = 0, x = 4.

Хм. И далее а = корень куб из 3 и z = 3. --> y = -1/2, x = 9/2.

а = корень 4-й из 4 и z = 4. --> y = -1, x = 5.

Так. И вообще: а = корень n-й из n и z = n.

Но насчет двух решений не поняла. Всегда одно.