Question

m<n<0
Сравнить
$\displaystyle 1 - \frac{m}{n}$ и $\displaystyle \frac{n}{m} - 1$
Объясните как получили ответ ​

Answer 1

Ответ:

$1 - \frac{m}{n} < \frac{n}{m} - 1$

Пошаговое объяснение:

если n меньше 0 то n и m=(–бесконечность;0]

Чем ближе к 0 тем больше этот число (например: -0,000001>-0,1)

Давайте представим что n/m=x , тогда х<1 (пример:(-0,0000001)/(-0,1)=0,000001)

теперь х-1=у у=(–бесконечность;0]

m/n=z тогда z>1 (пример: (-10 000)/(-0,0000000001)=100 000 000 000 000)

1-z=a a=(–бесконечность;0]

Тепрь давайте решаем с помощью цифр:

m=-2

n=-1

-2<(-1)<0

1-(-2/-1)=1-2=-1

(-1/-2)-1=0,5-1=-0,5

-1<-0,5

теперь второй раз

m=-8

n=-2

-8<(-2)<0

1-(-8/-2)=1-4=-3

(-2/-8)-1=0,25-1=-0,75

-3<-0,75

мы два раза убидились что n/m-1 больше