Предмет: Алгебра, автор: evgenyaryckova1994

Решить неравенство:
1.|(корень 2х) + 1 | <=1
2.| 1 - 2x| > 1/3

Ответы

Автор ответа: zinaidazina
0

1.

|\sqrt{2x} +1|\leq 1

ОДЗ:  x\geq 0

-1\leq \sqrt{2x} +1\leq 1

-1-1\leq \sqrt{2x} +1-1\leq 1-1

-2\leq \sqrt{2x} \leq 0

С учетом ОДЗ, где   x\geq 0,

получаем решение:

x=0

Ответ: {0}

2.

|1-2x|&gt;\frac{1}{3}

Раскрываем модуль и получаем два неравенства:

{1-2x&lt;-\frac{1}{3}

{1-2x&gt;\frac{1}{3} }}

1)  Решаем первое

       1-2x&lt;-\frac{1}{3}

     -2x&lt;-\frac{1}{3}-1

     -2x&lt;-\frac{4}{3}

     -2x:(-2)&gt;-\frac{4}{3}:(-2)

       x&gt;\frac{2}{3}

2)   Решаем второе

       1-2x&gt;\frac{1}{3}

     -2x&gt;\frac{1}{3}-1

     -2x&gt; -\frac{2}{3}

     -2x:(-2)&lt; -\frac{2}{3}:(-2)

        x&lt;\frac{1}{3}

3)    Общее решение: (-∞;  \frac{1}{3}) + (\frac{2}{3};  +∞)

  Ответ: (-∞;  \frac{1}{3}) ∪ (\frac{2}{3};  +∞)


evgenyaryckova1994: Большое спасибо!
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра, автор: nikolay11559