Предмет: Геометрия, автор: Ale11ander

Помогите решить
Условия задания на фото

Приложения:

evgenijajur40: Объясни мне про угол 45. Не понятно на белорусском

Ale11ander: Все боковые грани наклонены до плоскости основы под углом 45 градусов

evgenijajur40: sin 30- это синус угла пересечения диагоналей прямоугольника ( 30 градусов по условию)

Ответы

Автор ответа: evgenijajur40

Ответ:R=3

Объяснение:

Основание -прямоугольник, поэтому S Осн=1/2 d^2*sin 30=1/4 d^2, где d- диагональ прямокутника (основа пирамиды). Высота пирамиды РО=1/2d(треугольник ВРО-прямоугольный и равнобедренный).

Подставим полученные данные в формулу объема пирамиды:

V=1/3*S осн*Н=1/3*1/4d^2*1/2d=9

d^3=216

d=6

H=d/2=6/2=3

Из той же формулы найдем Sосн:

Sосн=V/(1/3*H)=9/(1/3*3)=9

Площадь прямоугольника можно выразить и через R:

Sосн=2R^2*sin30.

Отсюда R^2=Sосн/(2sin30)

R^2=9/(2*1/2)=9

R=3