В конце 2015 года была образована компания «Рога и копыта, 21 век». Қаждый год, начиная с 2016 года, её уставной капитал увеличивался втрое по сравнению с предыдущим годом. Чему был равен уставной капитал в конце 2019 года, если в момент образования компании он составлял 20 тысяч рублей? Ответ дайте в тысячах рублей.
Ответы
Ответ:
В конце 2019 г сумма уставного капитала равна 1 620 000 рублей.
Объяснение:
Определить величину уставного капитала фирмы в конце пятого года существования фирмы при заданной величине ежегодного изменения первонпчального капитала.
Здесь имеем геометрическую прогрессию, так как сумма капитала увеличивалась каждый год в одно и то же число раз.
- Геометрическая прогрессия - это последовательность, в которой каждый последующий член больше предыдущего в одно и то же число раз (которое называют знаменателем геометрической прогрессии).
- Общий член геометрической прогрессии bₙ = b₁ · qⁿ⁻¹, где b₁ - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии (n - натуральное число), q - знаменатель прогрессии.
В нашем случае:
b₁ = 20 000 рублей;
первоначальный уставной капитал в 2015 г; q = 3 (во столько раз ежегодно увеличивалась сумма капитала);
n = 5 (n = 1 это 2015-й год- первый год существования капитала, n = 2 - это 2016 г - второй год и т. д...., n = 5 - это 2019-й год).
Найдем сумму капитала на конец 2019 года, то есть b₅:
b₅ = b₁ · q⁵⁻¹ = 20 000 · 3⁴ = 20 000 · 81 = 1 620 000 (рублей).
Таким образом, в конце 2019 г сумма уставного капитала составит 1 620 000 рублей.