Question

Помогите пожалуйста ​

Answer 1

Пусть $x$ км/ч - скорость автомобиля, тогда

$x-20$    км/ч - скорость автобуса

$x+(x-20)=2x-20$    км/ч - скорость сближения

$\frac{120}{2x-20}= \frac{60}{x-10}$    ч - время движения от начала движения до встречи.

По условию через часа они еще не встретились, а через часа встретились и отдалились, получаем двойное неравенство:

$\frac{6}{11} < \frac{60}{x-10} <\frac{2}{3}$

заменяем каждую дробь на взаимно обратную и при этом меняем знаки неравенства:

$\frac{11}{6} > \frac{x-10}{60} >\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2} < \frac{x-10}{60} <\frac{11}{6}$

$60*\frac{3}{2} <60* \frac{x-10}{60} <60*\frac{11}{6}$  (умножили все части неравенства на 60)

$90<x-10 <110$

$10+90<10+x-10 <10+110$ (прибавили ко всем частям нер-ва 10)

$100<x <120$

Ответ:    $100<x <120$