Предмет: Математика,
автор: Anni2020
Найдите количество способов расставить 8 ладей на шахматной доске 8×8 так, чтобы каждая свободная клетка доски была побита хотя бы одной ладьёй.
Ответы
Автор ответа:
0
Ответ: 40320.
Пошаговое объяснение:
В каждом столбце и в каждой строке должна стоять ровно одна ладья. Количество таких расстановок суть количество перестановок {1, ..., 8} (первая цифра - строка, вторая - столбец), или 8!=40320.
Anni2020:
Не обязательно в каждой строке и каждом столбце стоит 1 ладья
Может быть пустая строка, и все выполняется
Ну и как же?
либо ладьи находятся во всех строках либо во всех столбах, т.к. в другом случае условие не будет выполняться , кол-во способов расставить 8 ладей по разным строкам 8!, также по столбцам: 8!, но у нас есть способы, которые входят в обе категории , это когда все ладьи стоят на диагонали, поэтому ответом будет 8!+8!-2= 80 638
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: DanteEspada817
Предмет: Физика,
автор: sherastrokers1
Предмет: Обществознание,
автор: koliya309
Предмет: Информатика,
автор: averinmixa1970