Question

Помогите пожалуйста!
Точка К лежит на стороне ВС параллелограмма ABCD так, что АК - биссектриса угла BAD. Прямая КМ параллельна CD и пересекает сторону AD в точке P. Найдите величину угла между прямыми PB и AK.

Answer 1

1)ΔАВК равнобедренный, т.к. АК биссектриса  угол  ВАК=углу КАР и угол ВКА = углу КАР накрест лежащие значит углы ВАК и ВКА равны.Значит АВ=АК.

2) АВКР параллелограмм АВ параллельно КР(КР параллельно СД по условию, но СД параллельно АВ)  АР параллельно ВК.

из 1) и 2) получаем, что АВКР это ромб АК и ВР его диагонали, а диагонали ромба перпендикулярны ⇒угол между прямыми АК и ВР 90 градусов