Question

СРОЧНО!С РИСУНКОМ!Из точки В проведены к данной плоскости две равные наклонные,угол между которыми равен 60,а угол между их проекциями равен 90.Найдите угол между каждой наклонной и ее проекцией на плоскость

Answer 1

Ответ:45 градусов.

Пошаговое объяснение:

Это будет выглядеть примерно, как на рисунке.

Угол ACB = 90, ADB = 60, сторона AD = BD.

Треугольник ADB - равнобедренный с углом 60, т.е. равносторонний.

AD = BD = AB

Отрезок CD перпендикулярен к плоскости ABC.

Так как стороны AD = BD, и углы ADC = BDC, то проекции AC = BC.

Значит, треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный.

AC = BC = AB/√2 = AB*√2/2.

Но AD = AB.

В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AD = AB,

а катет AC = AB*√2/2.

Значит, CD = AC = AB*√2/2 = AD*√2/2

Значит, треугольник ACD - тоже прямоугольный и равнобедренный.

Как и треугольник BCD.

Угол в прямоугольном равнобедренном треугольнике

ADC = CAD = 45 градусов.