Question

3. В рамках мероприятий по охране природы ведётся учёт числа оленей одной из популяций. С начала учёта числа оленей (N) изменяется по формуле N=-110t2+4t+50 , где t – время, выраженное в годах. [4]а) Через сколько лет число оленей было максимальным и каким было это число?б) Через сколько лет после начала учёта популяция оленей может исчезнуть?

Answer 1

Ответ:

 Графиком заданной функции является парабола .

  $N=-\frac{1}{10}\, t^2+4t+50\\\\a)\ t_{versh}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{4}{-0,2}=20\ \ ,\ \ \ N(20)=-\frac{1}{10}\cdot 400+4\cdot 20+50=90$

Максимальным число оленей будет через 20 лет. Их численность достигла 90 особей .

 $b)\ \ -\frac{1}{10}\, t^2+4t+50=0\ \ \to \ \ t^2-40t-500=0\ \ ,\ \ D/4=900\ \ ,\\\\t_1=-10\ \ ,\ \ t_2=50$

После начала учёта популяция может исчезнуть через 50 лет .