Question

Медиана, проведенная к гипотенузе
прямоугольного треугольника, равна одному из
его катетов. Найдите углы этого треугольника

Answer 1

На рисунке AM - медиана, BM = MC. AM = AD, по условию.

Так как в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то BM = MA = AB. Треугольник ABM - равносторонний ( AB = AM (по условию), BM = AB = AM , как медиана проведенная к гипотенузе). Тогда ∠B = 60°.

∠C = 90° - 60° = 30°

Ответ: ∠A = 90° , ∠B = 60° , ∠C = 30°