- Имеются вагоны грузоподъёмностью 80 т, 60 ти 50 т. Если загрузить
груз в 80-тонные вагоны, то 1 вагон останется незаполненным. Если
загрузить груз в 60-тонные вагоны, то потребуется еще 8 таких
вагонов и 1 вагон останется незаполненным. Если же загрузить тру
в 50-тонные вагоны, то понадобится еще 5 таких вaт онов, и в этом
случае груз заполнит все вагоны. Какова масса всего груза?
Ответы
Ответ:
масса груза 2000т
26 вагонов. по 80т.
35 вагонов. по 60т
40 вагонов. по 50т.
Пошаговое объяснение:
примем число вагонов, грузоподъемностью 80т. за "х " ,
тогда масса груза ( х - 1 ) * 80
или груз разложится в вагоны грузоподъемностью 60т. ( х + 9 ) * 60
число вагонов, грузоподъемностью 50т. тогда груз разложится (х+14)*50
составляем ур-е (х+14)*50=(х-1)*80
50х+14*50=80х-80
30х=14*50+80
х=780 : 30=26 число вагонов. по 80т.
26 + 9 = 35 число вагонов. по 60т
26 + 14 = 40 число вагонов. по 50т.
раз вагоны грузоподъемностью загружены полностью, то их количество и используем для нахождения массы груза.
40*50=2000 масса груза,
проверка
вагоны по 80т. 2000 : 80 = 25 и 1 пустой, всего 26. верно
вагоны по 60т 2000:60= 33,3(3) те 34 вагона с грузом (один загружен не полностью) и 1 пустой , всего 35. верно.
значит ответ верен. и