Question

найти точки экстремума и промежутки возрастания и убывания функции y=2х3-6х

Answer 1

y=2x^3-6x

y'(x)=6x^2-6

y'(x)=0;   6x^2-6=0

            x^2=1

            x1=1

            x2=2 

На числовой прямой отмечаешь эти точки и находишь промежутки возр и убыв:

 (-бесконечности;-1);y'(x)>0 след. функция возрастает

[-1;1]; y'(x)>0 след функция убывает 

(1; +бесконечности ) ; y'(x)>0  след. функция возрастает

  x1=1- точка max

   x2=2- точка min

y(1)=2*1-6=-4

y(-1)=2*(-1)+6=4