Question

Докажите тождество:

X^4-1=(x+1)(x^3-x^2+x-1)

Answer 1

x^4-1=(x^2)^2-1=(x^2-1)(x^2+1)=(x+1)(x-1)(x^2+1) две последние скобки перемножим, , получим
(x+1)(x^3+x-x^2-1)