Question

найдите экстремумы функции f(x) =x^3(x-2)​

Answer 1

Ответ:

1)x^3(x-2)​=х^4-2·x³. Тогда первая производная будет 4·х³-6х² ⇒2х²(2х-3)

2) Видно, что первая производная равна 0 при х=0 и при х=1,5

3) при х=0 функция равна 0 и в этом месте имеет точку перегиба, т.к знак производной при переходе через х=0 не меняет знак, который остаётся отрицательным(значения функции убывают)

4) при х=1,5 функция равна минимуму 1,6875, т.к производная меняет знак с - на +

УДАЧИ!

Пошаговое объяснение: