Question

Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 8 см и 5 см, а угол между ними равен 120°.
Ответ: третья сторона равна
−−−−−√ см.

Answer 1

Ответ:

√129 см

Объяснение:

Пусть а=8 см,  в=5 см,  α=120°, тогда по теореме косинусов

с²=а²+в²-2ав*косинус α=64+25-80*косинус 120=89-80*(-0,5)=89+40=129

с=√129 см

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

Теорема косинусов:

Квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними:

а²=b²+c²-2*b*c*cosA.

================================

Дано:

∆АВС

АВ = 8 см

АС = 5 см

∡A = 120°

_______

BC = ?

По т. косинусов:

ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*соsA

ВС²=8²+5²-2*8*5*соs120°

ВС²=64+25-16*5*(-1/2 )

ВС²=89-80*(-1/2 )

ВС²=89-(-40)=129⇒

ВС=√129 см