Question

Решить:4,5,6.Дам 25 баллов​

Answer 1

Ответ:

4.

1)

$4(3y+1)^2-27=(4y+9)(4y-9)+2(5y+2)(2y-7)\\4(9y^2+6y+1)-27=16y^2-81+2(10y^2-35y+4y-14)\\36y^2+24y+4-27=16y^2-81+20y^2-62y-28\\36y^2+24y-23=36y^2-62y-109\\24y-23=-62y-109\\86y=-86\\y=-1$

2)

$(4x-3)^2-25x^2=0\\(4x-3)^2-(5x)^2=0\\(4x-3-5x)(4x-3+5x)=0\\(-x-3)(9x-3)=0\\-x-3=0\\x=-3\\9x-3=0\\9x=3\\x=\frac{1}{3}$

3)

$(x-2)^2+(x+7)^2=2(2-x)(x+7)\\(x-2)^2+2(x-2)(x+7)+(x+7)^2=0\\((x-2)+(x+7))^2=0\\2x+5=0\\x=-2,5$

5.

наименьшее значение выражения: 3

значение переменной, при которой выр. принимает наим. знач.: x=-3

$x^2+6x+12=\\x^2+2*3*x+3^2+3=\\(x+3)^2+3$

что-то в квадрате всегда больше, либо равно 0(никогда не отрицательное). Значит выражение (x+3)² наименьшее значение принимает, когда выражение под квадратом =0. т.е. x=-3.

Если x=-3, то получается: (-3+3)²+3=0+3=3.

6.

$a+b-c=5\\ab-bc-ac=-2\\a^2+b^2+c^2=(a+b-c)^2-2(ab-ac-bc)\\a^2+b^2+c^2=5^2-2*(-2)=25+4=29$

P.s. не знаю, как по нормальному выразить a²+b²+c², через указанные выражения, так что я просто возвел (a+b-c) в квадрат и смотрел, что получится, в итоге не прогадал.

Объяснение: