Question

454. Задайте формулой вида у = ах2 + bx + c функцию, если известно, что:
а) а = 0,5 и точка (2; -1) является вершиной ее графика;​

Answer 1

Ответ:

$y=ax^2+bx+c\ \ ,\ \ \ a=-0,5\ \ ,\ \ A(2;-1)\in y(x)\ \ \to \ \ x_{v}=2\ ,\ y_{v}=-1\\\\y=-0,5x^2+bx+c\\\\x_{v}=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{b}{-1}=b=2\ \ \to \ \ \ y=-0,5x^2+2x+c\\\\y_{v}=-0,5\cdot 2^2+2\cdot 2+c=-2+4+c=2+c=-1\ \ ,\ \ c=-3\\\\\boxed{\ y=-0,5x^2+2x-3\ }$