Question

Тригонометрия. Помогите пожалуйста...
а) 2cos2x+4sinx=3 Является ли число $frac{5pi}{6}$ решением этого уравнения
б) 2cosx+3=4cosx Является ли число $- frac{7pi}{3}$ решением этого уравнения.
Подробно, если можно.

Answer 1

$2cos2x+4sinx=3\ 2(1-2sin^2x)+4sinx=3\ sinx=t\ 2-4t^2+4t=3\ -4t^2+4t-1=0\ 4t^2-4t+1=0\ 4(t^2-t+frac{1}{4})=0\ (t-frac{1}{2})^2=0\ t=frac{1}{2}\ x=frac{pi}{6}+2pi*n\ x=frac{5pi}{6}+2pi*n$
да является 

$2cosx+3=4cosx\ 3=2cosx$
нет решений так как 1,5>1