Question

знайдіть область визначення функції y=8/√12+x-x2​

Answer 1

Відповідь:

х ∈ (-3;4)

Пояснення:

підкореневий вираз може бути більший або рівний нулеві, але знаменник не може бути рівний нулеві, тому

ОДЗ: 12+х-х²  >0

Знайдемо корені рівняння  -х²+х+12=0

За теоремою Вієта х1=4,х2 =-3

представимо квадратний тричлен у вигляді добутку

-1(х+3)(х-4)>0

Застосуємо метод інтервалів ( або намалюємо схематично параболу вітками донизу)( див малюнок)!