Question

ABCDA1B1C1D1 - прямой параллелепипед Найдите объëм параллелепипеда AB=AD угол BAD=60° уголB1DB=45° BB1=2√3​

Answer 1

Ответ: 36

Объяснение:

Рисунок нарисуете сами:)

В △B1DB <B1DB = 45°, но он прямоугольник => равнобедренный. BB1 = BD =  2√3​.

△ABD - равнобедренный, <ABD = <BDA = 120°/2 = 60° = > △ABD - равносторонний. AB = AD = 2√3.

В основании параллелепипеда лежит ромб. Его площадь равна 2*S△ABD. S△ABD = 1/2*AB*AD*sin60° = 1/2*2√3​*2√3​*(√3​/2) = 3√3. Sромба = 6√3​​.

BB1 - высота, т.к. параллелепипед прямой. V = BB1*Sромба = 2√3​*6√3=36.​